Question

已知sin(

π

2

+α)=

1

3

，则cos（π+2α）的值为（　　）

• A、-

  7

  9

• B、

  7

  9

• C、

  2

  9

• D、-

  2

  3

Answer 1

分析：利用诱导公式求出cosα=

1

3

，同时化简cos（π+2α）为cosα的形式，然后代入求解即可．

解答：解：由sin(

π

2

+α)=

1

3

得cosα=

1

3

，cos(π+2α)=-cos2α=-(2cos2α-1)=

7

9

，
故选B．

点评：本题考查二倍角的余弦．诱导公式的化简与求值，考查计算能力，是基础题．