题目内容

数列 $数学公式$ ，…的前n项和S_n为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由 $\text{[math]}$ ，利用裂项求和即可求解
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了数列求和的裂项求和方法的应用，解题中要注意 $\text{[math]}$ 右面的系数 $\text{[math]}$ 是解题中容易漏掉的．

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已知数列{a_n}满足递推关系式a_n=2a_n-1+1，（n≥2）其中a₄=15
（1）求a₁，a₂，a₃
（2）求数列{a_n}的通项公式
（3）求数列{a_n}的前n项和S．

[已知数列{a_n}满足：a1=-

，a₂=1，数列{

}为等差数列；数列{b_n}中，S_n为其前n项和，且b1=

，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）记A_n=a_na_n+1，求数列{A_n}的前n项和S；
（3）设数列{c_n}满足cn=

，T_n为数列{c_n}的前n项和，求x_n=T_n+1-2T_n+T_n-1的最大值．

设s，t为正整数，两直线l1：

x+y-t=0与l2：

x-y=0的交点是（x₁，y₁），对于正整数n（n≥2），过点（0，t）和（x_n-1，0）的直线与直线l₂的交点记为（x_n，y_n）．
（1）求数列{x_n}通项公式；
（2）求数列{x_nx_n+1}的前n项和S_n．

，…的前n项和S．

（2011•蓝山县模拟）已知{a_n}为等比数列，a₁=1，前n项和为S_n，且

=28，数列{b_n}的前n项和为T_n，且点（n，T_n）均在抛物线y=

x上．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S′_n．