题目内容
2010年上海世博会期间，A、B、C、D四名志愿者分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作，则A不从事翻译且B不从事导游的不同组合方案有
- A.6种
- B.8种
- C.14种
- D.24种
C
分析：根据题意，A可以从事导游、礼仪、司机三项工作，进而分情况讨论：①当A从事导游时，B有3种选择，C、D有A22=2种选择，②当A不从事导游时，A有2种选择，B有2种选择，C、D有A22=2种选择，由分步计数原理可得每种情况下的方案数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答：根据题意，A不从事翻译，则A可以从事导游、礼仪、司机三项工作，
当A从事导游时，B有3种选择，C、D有A22=2种选择，共3×2×1=6种情况，
当A不从事导游时，A有2种选择，B有2种选择，C、D有A22=2种选择，共2×2×2=8种情况；
则符合条件的方案有6+8=14种；
故选C．
点评：本题考查排列、组合的运用，是一个有限制条件的问题，注意根据有限制条件的元素进行分类，做到不重不漏．
分析：根据题意，A可以从事导游、礼仪、司机三项工作，进而分情况讨论：①当A从事导游时，B有3种选择，C、D有A22=2种选择，②当A不从事导游时，A有2种选择，B有2种选择，C、D有A22=2种选择，由分步计数原理可得每种情况下的方案数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答：根据题意，A不从事翻译，则A可以从事导游、礼仪、司机三项工作，
当A从事导游时，B有3种选择，C、D有A22=2种选择，共3×2×1=6种情况，
当A不从事导游时，A有2种选择，B有2种选择，C、D有A22=2种选择，共2×2×2=8种情况；
则符合条件的方案有6+8=14种；
故选C．
点评：本题考查排列、组合的运用，是一个有限制条件的问题，注意根据有限制条件的元素进行分类，做到不重不漏．
练习册系列答案
相关题目
为迎接2010年上海世博会，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000cm2，四周空白的宽度为10cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位：cm），能使整个矩形广告面积最小．
某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组：第一组[40，50），第二组[50，60），…，第六组[90，100]，第一、二、三组的人数依次构成等差数列如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．