设定义在上的两个函数..其值域依次是和.有下列4个命题: ①“ 是“对任意恒成立的充要条件, ②“ 是“对任意恒成立的充分不必要条件, ③“ 是“对任意恒成立的充要条件, ④“ 是“对任意恒成立的充分不必要条件．其中正确的命题是 (请写出所有正确命题的序号)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设定义在上的两个函数、，其值域依次是和，有下列4个命题：

①“”是“对任意恒成立”的充要条件；

②“”是“对任意恒成立”的充分不必要条件；

③“”是“对任意恒成立”的充要条件；

④“”是“对任意恒成立”的充分不必要条件．

其中正确的命题是（请写出所有正确命题的序号）．

①④．

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设f（x）和g（x）是定义在R上的两个函数，x₁、x₂是R上任意两个不等的实根，设|f（x₁）+f（x₂）|≥|g（x₁）+g（x₂）|恒成立，且y=f（x）为奇函数，判断函数y=g（x）的奇偶性并说明理由．

设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“紧密函数”．若f（x）=x²-3x+2与g（x）=mx-1在[1，2]上是“紧密函数”，则m的取值范围是（　　）

给出以下四个命题：

①动点到两定点的距离之和为4，则点的轨迹为椭圆；

②设定义在上的可导函数满足，，则一定成立；

③展开式中，含项的系数为30；

④若，则.

其中，所有真命题的序号为　　　　．

设定义在上的两个函数、，其值域依次是和，有下列4个命题：

①若，则对任意，恒成立；

②若存在，使成立，则必有；

③若对任意，恒成立，则必有；

④若，则对任意，恒成立．

其中正确的命题是（请写出所有正确命题的序号）．