题目内容
设命题p:函数
的定义域为R;
命题q:不等式
,对
∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命题“
”为真命题,命题“
”为假命题,求实数
的取值范围.
的定义域为R;命题q:不等式
,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“
”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.
试题分析：此类问题一般解法，通过讨论命题
为真命题时，实数
的取值范围，根据真值表，确定使
为真命题、为假命题的的范围.此类问题主要难点在于对命题
的讨论.由函数
的定义域为R，可得
，所以
;利用“分离参数法”得到
，转化成确定
的最大值.试题解析：若
真则且
,故; 4分若
真则,对
上恒成立,在
上是增函数，
此时
,故
8分“
”为真命题,命题“”为假命题,等价于
,一真一假.故 12分
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：函数y＝kx＋1在R上是增函数，命题
：曲线
与x轴交于不同的两点，如果
是假命题，
是真命题，求k的取值范围.
对
，都有
，则
是____________________.
是“甲落地站稳”,
是“乙落地站稳”,则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为（ ）
，使
的否定是 .
”的否定是（ ）
”的否定是： .