题目内容
如图所示，已知△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，则AF：AC=1：3
1：3
．分析：作CF中点G，连接DG，由于D、G是BC、CF中点，所以DG是△CBF的中位线，在△ADG中利用三角形中位线定理可求AF=FG，同理在△CBF中，也有CG=FG，那么有AF=
AC，即可求出AF与AC的比．
| 1 |
| 3 |
解答：
解：作CF的中点G，连接DG，则FG=GC，
又∵BD=DC，
∴DG∥BF，
∴AE：ED=AF：FG，
∵AE=ED，
∴AF=FG，
∴AF：AC=1：3．
故答案为：1：3
解：作CF的中点G，连接DG，则FG=GC，又∵BD=DC，
∴DG∥BF，
∴AE：ED=AF：FG，
∵AE=ED，
∴AF=FG，
∴AF：AC=1：3．
故答案为：1：3
点评：构造中位线是常用的辅助线方法．本题考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边；及一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
A：如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=4cm，
一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知
如图所示，已知