题目内容

4、设a，b是两条直线，α、β是两个平面，则下列命题中错误的是（　　）
分析：对于选项A利用面面平行的判定定理进行判定，选项B利用线面垂直的性质定理进行判定，选项C利用线面垂直的性质进行判定，选项D举出反例即可．
解答：解：选项A，垂直于同一直线的两个平面平行，是正确的
选项B，若a⊥α，b⊥α，则a∥b，这就是线面垂直的性质定理，故正确
选项C，若a?α，b⊥α则a⊥b，这线面垂直的性质，故正确
选项D，若a∥α，b?α则a与b平行或异面，故不正确
故选D
点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及直线与直线之间的位置关系和直线与平面之间的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
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5、设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是（　　）
设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列命题成立的是（　　）
(1)a⊥b，a⊥α，b?α则b∥α；
(2)a∥α，α⊥β则a⊥β；
(3)α⊥β，a⊥β则a∥α；
(4)a⊥b，a⊥α，b⊥β则α⊥β
．
设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是
②③④
②③④
．（填序号）
①a?α，b∥β，α⊥β；  ②a⊥α，b⊥β，α⊥β；  ③a?α，b⊥β，α∥β；  ④a⊥α，b∥β，α∥β．
设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中：①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β．能推得a⊥b的条件有（　　）组．
以下5个命题：
（1）设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
（2）设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
（3）设a是直线，α，β是两个平面，若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
（4）设α，β是两个平面，c是直线，若c⊥α，c⊥β，则α∥β；
（5）设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是
（2）（4）
（2）（4）
．

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