Question

在△ABC中，已知b=

2

，c=1，B=450，求a=

 

．

Answer 1

分析：由B的度数求出cosB的值，再由b和c的值，利用余弦定理列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：由B=45°，可得cosB=

2

2

，又b=

2

，c=1，
根据余弦定理b²=a²+c²-2ac•cosB得：
（

2

）²=a²+1-

2

a，即a²-

2

a-1=0，
解得：a₁=

2 + 6

2

，a₂=

2 - 6

2

（舍去），
则a=

2 + 6

2

．
故答案为：

2 + 6

2

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，利用了方程的思想．熟练掌握余弦定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键．