Question

已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=3，b=4，△ABC的面积为3，则c=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先利用三角形的面积公式求出sinC，再利用同角三角函数的基本关系式求出cosC，最后根据余弦定理求解即可．
解答：解：∵s=absinC，a=3，b=4，△ABC的面积为3，
∴3=×3×4×sinC，
解得sinC=，
∵∠C是锐角，
∴cosC==，
∴c²=a²+b²-2abcosC=13，
∴c=，
故答案为．
点评：本题考查了三角形的面积公式、同角三角函数的基本关系式、余弦定理等基础知识，考查了基本运算能力．