题目内容
已知函数
的最大值为2.
（Ⅰ）求函数
在
上的单调递减区间；
（Ⅱ）
中,
,角
所对的边分别是
，且
，求的面积．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（1）.先由已知条件求出m值确定函数解析式
，再由
可得函数在
递减区间，从而得出
在
上的单调递减区间为；（Ⅱ）先由已知条件化简得
，再由正弦定理和余弦定理得
，从而由正弦面积公式求出
.
试题解析：（1）由题意，的最大值为
，所以
．
而
，于是
，． 为递减函数，则
满足 ，
即．
所以在上的单调递减区间为．
（2）设△ABC的外接圆半径为
，由题意，得
．
化简
，得．
由正弦定理，得
，
． ①
由余弦定理，得
，即
． ②
将①式代入②，得
．
解得
，或 
（舍去）．．
考点：1.三角函数的单调性；2.正、余弦定理；3.解三角形
练习册系列答案
相关题目
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
；
，
，求边
，向量
，函数
.
的最小正周期
；
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是
上的最大值，求
.
中，内角
所对的边分别为
，已知m
，n
，m·n
．
的大小；
，
，求△
，
，（
，且
为常数），设函数
，若
的最大值为1.
的值，并求
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.
中，角
的对边分别为
，
。
的值；（Ⅱ）求
中，内角
的对边分别为
，并且
.
的大小；
，求
.
时，求函数
的最小值和最大值
的对边分别为
且
，
,若
，求
的值.