题目内容

下列六个命题，其中正确命题的个数是
①过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
②过已知平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
④过一点有且只有一条直线与已知平面垂直
⑤过一点有且只有一个平面与已知直线垂直
⑥过已知直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行


  1. A.
    6
  2. B.
    5
  3. C.
    4
  4. D.
    3
D
练习册系列答案
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6、有下列四个命题：
①在空间中，若OA∥OA′，OB∥OB′，则∠AOB=∠A′O′B′；
②直角梯形是平面图形；
③{正四棱柱}⊆直平行六面体}⊆{长方体}；
④在四面体P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点A在平面PBC内的射影恰为△PBC的垂心，其中逆否命题为真命题的个数是（　　）
（2008•成都三模）已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E为A1D1的中点．给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角；②三棱锥A1-ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④
CE
=-
1
2
AD
-
AB
+
AA1
．其中正确的命题有
②④
②④
．（写出所有正确命题的序号）
给出下列四个命题:

①若直线l∥平面α,则直线l的垂线必平行于平面α;

②若直线l与平面α相交,则有且只有一个平面经过直线l与平面α垂直;

③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等,则这个三棱锥是正三棱锥;

④若四棱柱的任意两条对角线相交且互相平分,则这个四棱柱为平行六面体.

其中,正确的命题是________________.(把你认为正确的命题的序号都填上)

已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E为A1D1的中点。

给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)

 
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E为A1D1的中点．给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线AD与CC1所成的角；②三棱锥A1-ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④．其中正确的命题有    ．（写出所有正确命题的序号）

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