题目内容
、(本小题满分13分)
已知等差数列
中,
且
是方程
的两根,数列
的前项和
.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)记
,求数列
的前
项的和
,并证明![]()
解(1)由
得
,所以数列
是递增数列。
1分
所以
.由
解得
2分
公差
,所以
3分
由
得,当
时,
;
4分
当
时,
得
5分
所以
是首项为
,公比为
的等比数列,所以![]()
6分
(2)由(1)得
,
7分
所以由错位相减法得
9分
因为
所以
是递增数列,所以
故
13分
解析
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