题目内容

有六节电池，其中有2只没电，4只有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止，所要测试的次数为随机变量，求的分布列.
略
2，3，4，5
∵ 表示前2只测试均为次品，∴
∵ 表示前两次中一好一坏，第三次为坏，∴
∵ 表示前四只均为好，或前三只中一坏二好，第四个为坏，
∴
∵ 表示前四只三好一坏，第五只为坏或前四只三好一坏第五只为好
∴
∴ 分布列为

2
3
4
5
P




练习册系列答案
相关题目
某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中 的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分布列和数学期望。
某学科的试卷中共有12道单项选择题，（每个选择题有4个选项，其中仅有一个选项是正确的，答对得5分，不答或答错得0分）。某考生每道题都给出了答案，已确定有8道题答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这12道选择题，试求：
（1）该考生得分为60分的概率；
（2）该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ．
移动公司进行促销活动，促销方案是：顾客消费1000元，便可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为20%，中奖后移动公司返还顾客现金1000元。小李购买一部价格为2400元的手机，只能获得两张奖券，于是小李补偿50元给同事购买600元的小灵通，可以获得3张奖券，记小李抽奖后的实际开支为元。
（1）求的分布列；
（2）试说明小李出资50元便增加一张奖券是否划算？
设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求值，并求．

－1
0
1
P



分析：根据分布列的两个性质，先确定q的值，当分布列确定时，只须按定义代公式即可．
设随机变量的分布列如下表所示，且a+2b=1.3，则a-b=______．
ξ0123
P0.1ab0.1
某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，B，C，D分别加1分，2分，3分，6分，答错任意题减2分；
②每答一题，计分器显示累计分数，当累积分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累积分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；答完四题累计分数不足14分时，答题结束淘汰出局；
③每位参加者按A，B，C，D顺序作答，直至答题结束．
假设甲同学对问题A，B，C，D回答正确的概率依次为
3
4
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题的个数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
装有某种产品的盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到正品为止，已知抽取次数ξ为随机变量，则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)＝________．
设随机变量的的分布列为P（=k）=（k=1,2,3,4,5,6），则P（1.5<<3.5）=（     ）
A．　B．　C．D．

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