Question

长方体的三条棱长之比是1：2：3，体积为48，则其对角线长等于

2

14

．

Answer 1

分析：由题意设出长方体的三边长，然后利用体积公式求出变量x，最后代入体对角线计算公式即可得到答案．

解答：解：长方体的长、宽、高之比是1：2：3，
所以长方体的长、宽、高是x：2x：3x，
所以其体积：V=x•2x•3x=6x³=48⇒x=2．
∴对角线长：

x2+(2x) 2 +(3x) 2

=

14x 2

=2

14

．
故答案为：2

14

．

点评：本题是基础题，考查长方体的结构特征，长方体的体积以及对角线长的计算，是必定得分题目．