题目内容
设
是椭圆
:
的左右焦点，
为直线
上一点，
是底角为30°的等腰三角形，则的离心率为( )
是椭圆:的左右焦点，为直线上一点，是底角为30°的等腰三角形，则的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
C
试题分析：利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线
上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,∴|PF2|=|F2F1|,∵P为直线上一点,∴2(
a-c)=2c,∴e=,
=故选C．点评：本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
作曲线
：
的切线，切点为
，设
轴上的投影是点
，过点
，设
，…，依次下去，得到第
个切点
．则点
的焦点在抛物线
上．
的方程及其准线方程；
作抛物线
的两条切线
、
， 切点为
、
．若
，且
，求
的取值范围．
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
.
,求
外接圆的方程;
与椭圆
相交于两点
、
，且
，求
的取值范围.
的左焦点为
，直线
与
轴交于点
，过点
且倾斜角为30°的直线
交椭圆于
两点．
在以线段
为直径的圆上；
，以
为直径且过点
的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．
,动点
满足
.
交于点
、
两点 ，求证
(
为原点)。
的离心率为
，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．
，求△ABM的面积．
的左右焦点为
，直线AB过点
且交椭圆于A、B两点，则△
的周长为_____________
中，设点
（
），直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 过
、
，使
，
.
的轨迹
的方程；
做曲线
、
，求证：直线
恒过一定点；
的斜率存在时，直线