Question

写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：

(1)如果x＞－3，那么x＋8＞0

(2)如果一个三角形的三边都相等，那么这个三角形的三角都相等．

(3)矩形的对角线互相平分且相等．

(4)相似三角形一定是全等三角形．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)否命题是：“如果 x≤－3，那么x＋8≤0”原命题为真命题，否命题为假命题． (2)否命题是：“如果一个三角形的三边不都相等，那么这个三角形的三角不都相等． 原命题为真命题，否命题也为真命题． (3)否命题是：“如果四边形不是矩形，那么对角线不互相平分或不相等”． 原命题是真命题，否命题也是真命题． (4)否命题是“不相似的三角形一定不是全等三角形．” 原命题是假命题，否命题是真命题．

提示：

将原命题的条件和结论同时加以否定，便得到其否命题．