Question

不等式

|x+1|

|x+2|

≥1的实数解为

 

．

Answer 1

分析：可直接转化为

|x+1|≥|x+2 x+2≠0

，两边平方去绝对值解决，注意|x+2|≠0

解答：解：

|x+1|

|x+2|

≥1?

|x+1|≥|x+2 x+2≠0

?

(x+1)2≥(x+2)2 x+2≠0

?x≤-

3

2

且x≠-2
故答案为：x≤-

3

2

且x≠-2

点评：本题考查解绝对值不等式，解绝对值不等式的关键是去绝对值，常用方法有：分段讨论、平方、利用绝对值的集合意义等．