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函数

的正实数零点有且只有一个，则实数

的取值范围是 .

m小于等于0或m=1

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已知函数f(x)=2-

(a∈R)的图象过点（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
（3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

记函数fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的导函数为

(2)=12．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）设函数gn(x)=fn(x)-n2Inx，试问：是否存在正整数n使得函数g_n（x）有且只有一个零点？若存在，请求出所有n的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）若实数x₀和m（m＞0，且m≠1）满足：

，试比较x₀与m的大小，并加以证明．

已知函数 $数学公式$ 的图象过点（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
（3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

的图象过点（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
（3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．