题目内容

函数y=
(x-3)0
-2x2+9x-4
的定义域为
（
1
2
，3）∪（3，4）
（
1
2
，3）∪（3，4）
．
分析：为使得式子有意义，则偶次开方一定非负、分母不为0且零次方的底数不能为零．
解答：解：由
x-3≠0
-2x2+9x-4＞0
，得
1
2
＜x＜3或3＜x＜4，
故答案为（
1
2
，3）∪（3，4）．
点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是指数式时，零次方的底数不能为零；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
练习册系列答案
相关题目
函数y=|x-3|-|x+1|的值域是（　　）
A、[0，4]B、[-4，0]C、[-4，4]D、（-4，4）
下列命题：
①函数y=
x+3，(x≤1)
-x+5，(x＞1)
的最大值是4
②函数y=
1-x
+
x
的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7 
1
2
，b=0.8 
1
2
，c=log30.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log2x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有
①③④
①③④
（请把所有满足题意的序号都填在横线上）
函数y=x-3单调减区间为
（-∞，0）和（0，+∞）
（-∞，0）和（0，+∞）
．
函数y=
(x-3)0
-2x2+9x-4
的定义域为______．

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