题目内容
已知等边△ABC的边长为2，则
•
+
•
+
•
=
| AB |
| BC |
| CA |
| AB |
| BC |
| CA |
-6
-6
．分析：根据已知的条件利用两个向量的数量积的定义求出，
•
=-2，同理可得
•
=
•
=-2，从而求得所求式子的值．
| AB |
| BC |
| CA |
| AB |
| BC |
| CA |
解答：解：∵已知等边△ABC的边长为2，∴
•
=2×2cos120°=-2，
同理可得
•
=
•
=-2．
∴
•
+
•
+
•
=-6，
故答案为：-6．
| AB |
| BC |
同理可得
| CA |
| AB |
| BC |
| CA |
∴
| AB |
| BC |
| CA |
| AB |
| BC |
| CA |
故答案为：-6．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求出两个向量的夹角等于120°，是解题的易错点，易把两个向量的夹角定为60°，属于中档题．
练习册系列答案
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
新思维小冠军100分作业本系列答案
名师指导一卷通系列答案
相关题目
已知等边△ABC的边长为2
，平面内一点M满足
=
+
，则
•
=（ ）
| 3 |
| CM |
| 1 |
| 6 |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| MA |
| MB |
| A、-2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（x-4）
（x-4）
（x+4）
，平面内一点M满足
，则
=（ ）
