题目内容
如图，∠MON的边OM上有四点A1，A2，A3，A4，ON上有三点B1，B2，B3，则以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3为顶点的三角形共有 个．
【答案】分析：根据题意，用间接法，首先计算从O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中任取3点的情况数目，再计算其中不能构成三角形，即取出的三点在同一条直线上的情况数目，由事件之间的关系，计算可得答案．
解答：解：根据题意，从O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中任取3点，有C83=
=56种情况，
其中不能构成三角形，即取出的三点在同一条直线上的有C53+C43=14种；
则可以构成三角形的数目为56-14=42；
故答案为42．
点评：本题考查排列、组合的简单应用，本题用间接法，可以避免分类讨论，简化计算过程．
解答：解：根据题意，从O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中任取3点，有C83=
=56种情况，其中不能构成三角形，即取出的三点在同一条直线上的有C53+C43=14种；
则可以构成三角形的数目为56-14=42；
故答案为42．
点评：本题考查排列、组合的简单应用，本题用间接法，可以避免分类讨论，简化计算过程．
练习册系列答案
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如图3，∠MON的边OM上有四点A1，A2，A3，A4，ON上有三点B1，B2，B3，则以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3为顶点的三角形个数为（ ）
如图，∠MON的边OM上有四点A1，A2，A3，A4，ON上有三点B1，B2，B3，则以O，A1，A2，A3，
如图3，∠MON的边OM上有四点A1，A2，A3，A4，ON上有三点B1，B2，B3，则以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3为顶点的三角形个数为