Question

把长为10cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，求这两个正方形面积之和的最小值．

Answer 1

分析：设铁丝一段长xcm，0＜x＜10，两正方形面积之和为ycm²，则另一段铁丝长为（10-x）cm，依题意求得
y=

1

8

（x-5）²+

25

8

，再利用二次函数的性质求得它的最小值．

解答：解：设铁丝一段长xcm，0＜x＜10，两正方形面积之和为ycm²，则另一段铁丝长为（10-x）cm，
依题意可得，y=(

x

4

)2+(

10-x

4

)2=

1

8

（x-5）²+

25

8

，
故当x=5时，y取最小值为

25

8

 平方厘米．

点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题．