Question

把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（　　）

• A、

  3

  2

  3

  cm²
• B、4cm²
• C、3

  2

  cm²
• D、2

  3

  cm²

Answer 1

分析：设两段长分别为xcm，（12-x）cm，则这两个正三角形面积之和 S=

3

4

（

x

3

）² +

3

4

（

12-x

3

）²，
利用二次函数的性质求出其最小值．

解答：解：设两段长分别为xcm，（12-x）cm，
则这两个正三角形面积之和 S=

3

4

（

x

3

）² +

3

4

（

12-x

3

）²
=

3

18

（x²-12x+72）=

3

18

[（x-6）²+36]≥2

3

，
故选 D．

点评：本题考查等边三角形的面积的求法，二次函数的性质及最小值的求法．