题目内容
设等差数列{an}的前n项和Sn，且a1+a2+a3=4，a7+a8+a9=16，则S9=（ ）A．28
B．30
C．42
D．48
【答案】分析：根据等差数列的通项公式化简已知的两等式得到两个关系式，然后把两关系式相减即可求出等差d，把公差d的值代入到两关系式中任意一个即可求出首项，然后根据等差和首项即可求出S9的值．
解答：解：由已知可知：a1+a2+a3=3a1+3d=4①，a7+a8+a9=3a1+21d=16②，
②-①得：18d=12，解得：d=
，把d=
代入①得：a1=
，
则S9=9×
+
×
=30．
故选B
点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道综合题．
解答：解：由已知可知：a1+a2+a3=3a1+3d=4①，a7+a8+a9=3a1+21d=16②，
②-①得：18d=12，解得：d=
，把d=代入①得：a1=，则S9=9×
+×=30．故选B
点评：此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道综合题．
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