题目内容
设函数
，且曲线
斜率最小的切线与直线
平行．
求：（1）
的值；
（2）函数
的单调区间．
（1）
；（2）单调增区间是
和
，减区间是
．
【解析】
试题分析：（1）根据题意可知，
，而
是一个关于
的二次函数，易求得其最小值为
，从而
，再由
可知；（2）考虑通过求导来求函数
的单调区间：
，令
，解得
或
，∴当
或
时，
，，
当
时，
，∴
的单调增区间是和，减区间是．
试题解析：（1）∵
，
∴
，
∴
，．．．．．．．4分
由题意可得，解得
或
（舍去）
∴；
（2）∵，∴，，令，
解得或，∴当或时，，
当时，，
∴的单调增区间是和，减区间是．
考点：1．利用导数求切线方程；2．利用导数求函数单调区间．
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已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，AB=2AC，若四面体P-ABC的体积为
，则该球的表面积为（ ）
9
| ||
| 16 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、16π | ||
| D、9π |
今有一组数据，如表所示：
则下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 5 | 6.99 | 9.01 | 11 |
| A、指数函数 | B、反比例函数 |
| C、一次函数 | D、二次函数 |
，则
在复平面上对应的点位于（ ）
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
为参数)，在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与
各有一个交点.当
时，这两个交点间的距离为2，当
时，这两个交点重合.
是什么曲线，并求出
与
的值；
时，
与
的交点分别为
，当
时，
，求四边形
的面积.
， 
，则
=（ ）
B.
C.
D.
：
（
为参数），
：
（
为参数）．
上的点
对应的参数为
，
为
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值．
，则
的值为 ．
的图象大致是（ ）
