Question

经过点A（-1，2），且平行于向量

a

=（3，2）的直线方程是（　　）

• A、2x-3y+8=0
• B、2x+3y+8=0
• C、3x+2y-1=0
• D、3x-2y-1=0

Answer 1

分析：方法1：设出直线上任意一点P（x，y），求出向量

AP

的坐标表示，然后根据

AP

∥

a

得到坐标成比例，即可求出y与x的直线方程；方法2：根据所求直线与向量

a

=（3，2）平行可得所求直线的斜率，根据斜率和A点坐标即可得到直线方程．

解答：解：方法1：设在直线上任取一点P（x，y），则

AP

=(x+1，y-2)，
由

AP

∥

a

，得

x+1

3

=

y-2

2

即（x+1）×2-（y-2）×3=0，
化简得：2x-3y+8=0．
方法2：根据所求直线平行于向量

a

=（3，2），得到直线的斜率k=

2

3

，
所以所求直线的方程为：y-2=

2

3

（x+1）即：2x-3y+8=0．
故选A

点评：考查学生掌握向量平行时的条件，会进行平面向量的数量运算．会根据条件求直线的点斜式方程．