Question

求与向量=（3，-1）和=（1，3）的夹角均相等，且模为2的向量的坐标．

Answer 1

【答案】分析：设所求向量的坐标为（x，y），与的夹角为θ，通过向量的数量积求出cosθ，然后向量的坐标．
解答：解：设所求向量的坐标为（x，y），
由已知得x²+y²=4，设（x，y）与的夹角为θ，
故，cosθ=，
同理，故．∴x=2y．
代入x²+y²=4中，解得，．∴，．
∴所求向量为或．
点评：本题考查向量的数量积，利用坐标运算以及向量相等，求出点的坐标是解题的关键，考查计算能力．