题目内容
已知集合A=｛1，3，-x3｝，B=｛x+2，1｝，是否存在实数x，使得B是A的子集，若存在，求出集合A、B；若不存在，请说明理由.
提示：B是A的子集的含义是B的所有元素都在A中，这有两种不同的情形，分类解决. 解：因为B是A的子集，所以B （1）若x+2=3，则x=1，符合题意； （2）若x+2=-x3， x3+x+2=0，x3+1+x+1=0， （x+1）（x2-x+1）+（x+1）=0， （x+1）（x2-x+2）=0. 因为x2-x+2≠0， 所以x+1=0，x=-1. 此时x+2=1，B中元素不满足互异性， 所以不符合题设. 综上所述，当x=1时，A=｛1，3，-1｝，B=｛1，3｝.
A，B的元素必是A的元素.
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