Question

（文）已知集合A=（-1，3），集合B={x|x²-3x≤0}，集合C={x|a-1≤x≤a+1，a∈R}，并且C⊆A∩B，求a的取值范围．

Answer 1

分析：写出集合B，需要解一元二次不等式，在于已知的A集合做交集运算得到一个新的集合A∩B．由于C集合一定非空，只需满足是A∩B的子集就可以找到a的取值范围了

解答：解：由B={x|x²-3x≤0}=[0，3]，
∵A=（-1，3）
∴A∩B=[0，3），
要使C⊆A∩B，
则a+1＜3且a-1≥0，
那么a=[1，2）．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用不等式求出集合B，注意区间端点等号能否取到是此题的关键．