题目内容
若使函数y=x2-ax+1在区间[1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围________．
（-∞，2]∪[4，+∞）
分析：由y=x2-ax+1=（x-
）2-
+1在[1，2]上有反函数，知
1，或
，由此能求出a的取值范围．
解答：y=x2-ax+1=（x-）2-+1，
∵此函数在[1，2]上有反函数，
∴1，或，
解得a≤2或a≥4．
即a的取值范围为（-∞，2]∪[4，+∞）．
故答案为：（-∞，2]∪[4，+∞）．
点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化
分析：由y=x2-ax+1=（x-
）2-+1在[1，2]上有反函数，知1，或，由此能求出a的取值范围．解答：y=x2-ax+1=（x-
）2-+1，∵此函数在[1，2]上有反函数，
∴
1，或，解得a≤2或a≥4．
即a的取值范围为（-∞，2]∪[4，+∞）．
故答案为：（-∞，2]∪[4，+∞）．
点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化
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