题目内容

已知数列1，0，1，0，…，则下列各式不能作它的通项的是（  ）

A．(n∈N)

B．sin2( n∈N)

C．(n∈N)

D．(n∈N)

 

答案：C
提示：

解析：用验证法，当n＝1，2时各式均成立．但当n＝3时，．故C不是通项．

 


练习册系列答案
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已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
t
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）当t=2时，令bn=
an-1
(an+1)(an+1+1)
，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn＜
1
6

（Ⅲ）设cn=
1
2
an
(2n+1)(2n+1+1)
，数列{cn}前n项的和为Tn，求同时满足下列两个条件的t的值：
（1）Tn＜
1
6

（2）对于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在k∈N*，当n≥k时，Tn＞m．
已知函数f （x）=（x-1）2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的等比数列（q∈R，q≠1，q≠0）．若a1=f（d-1），a3=f （d+1），b1=f （q-1），b3=f （q+1），
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn，
①求证：对任意的n≥2，（n∈N*）时  
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
＜1
②设数列{cn}对任意的自然数n均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=Sn+1成立，求c1+c2+c3+…+cn的值．
已知点(1，
1
3
)是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点．等比数列{an}的前n项和为f（n）-1．数列{bn}（bn＞0）的首项为1，且前n项和sn满足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{
1
bnbn_1
}的前n项和为Tn，问满足Tn＞
1000
2012
的最小正整数n是多少？
已知数列1，0，1，0，…，则下列各式不能作它的通项的是（  ）

A．(n∈N)

B．sin2( n∈N)

C．(n∈N)

D．(n∈N)

 

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