题目内容
在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
=4
，
=
+λ
(λ∈R)，则λ的值为（ ）
| AB |
| DB |
| CD |
| 1 |
| 4 |
| CA |
| CB |
分析：根据向量减法法则，得
=
-
，
=
-
．结合已知条件，化简整理得
=
+
，再比较系数即可得到本题的答案．
| AB |
| CB |
| CA |
| DB |
| CB |
| CD |
| CD |
| 1 |
| 4 |
| CA |
| 3 |
| 4 |
| CB |
解答：解：∵
=
-
，
=
-
∴
=4
即（
-
）=4（
-
）
化简，得
=
+
结合
=
+λ
(λ∈R)，得λ=
故选B
| AB |
| CB |
| CA |
| DB |
| CB |
| CD |
∴
| AB |
| DB |
| CB |
| CA |
| CB |
| CD |
化简，得
| CD |
| 1 |
| 4 |
| CA |
| 3 |
| 4 |
| CB |
结合
| CD |
| 1 |
| 4 |
| CA |
| CB |
| 3 |
| 4 |
故选B
点评：本题给出三角形一边的四等分点，将一个向量用另外两个向量线性表示，考查了向量减法法则和平面向量基本定理等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知D是AB边上一点，若
=2
，
=
+λ
，则λ=（ ）
| AD |
| DB |
| CD |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| CB |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD=2BD．设