题目内容
【题目】将一枚硬币抛10次，那么至少连续5次都出现正面的不同情形共______种。
【答案】112
【解析】
如果刚好有5次连续正面向上，分成三类，第一类，5次正面向上的前后各有一次反面向上，有
种；第二类，5次正面向上在最后，前面一次反面向上，有
种；第三类，5次正面向上在最前面，后面一次反面向上，有种，共有64种方法.
如果刚好有6次连续正面向上，分成三类，第一类，6次正面向上的前后各有一次反面向上，有
种；第二类，6次正面向上在最后，前面一次反面向上，有
种；第三类，6次正面向上在最前面，后面一次反面向上，有种，共有28种方法.
如果刚好有7次连续正面向上，分成三类，第一类，7次正面向上的前后各有一次反面向上，有
种；第二类，7次正面向上在最后，前面一次反面向上，有
种；第三类，7次正面向上在最前面，后面一次反面向上，有种，共有12种方法.
如果刚好有8次连续正面向上，分成三类，第一类，8次正面向上的前后各有一次反面向上，有1种；第二类，8次正面向上在最后，前面一次反面向上，有
种；第三类，8次正面向上在最前面，后面一次反面向上，有2种，共有5种方法.
如果刚好有9次连续正面向上，共有2种方法.
如果刚好有10次连续正面向上，共有1种方法.
综上所述共有64+28+12+5+2+1=112种.
故答案为：112
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