Question

证明函数在R上是奇函数．

Answer 1

答案：略
解析：

证法1：函数的定义域为实数集R，且 ， ∴f(－x)=－f(x)，故f(x)在R上是奇函数． 证法2：当x¹ 0时，f(x)¹ 0，此时 ， 即f(－x)=－f(x)． 当x=0时，f(－0)=0=－f(0)． ∴f(x)在R上为奇数．

提示：

以上两种证法分别用变通法判断函数奇偶性，当函数解析式比较复杂时，恒等变形又感觉到无从下手，这里可用变通法进行探索，从而达到判断之目的．