Question

不等式

x+1

x-2

≥0的解集为

{x|x＞2或x≤-1}

．

Answer 1

分析：由不等式

x+1

x-2

≥0，转化为不等式组，即可求得不等式的解集．

解答：解：由不等式

x+1

x-2

≥0可得

(x+1)(x-2)≥0 x-2≠0

，解得x＞2或x≤-1，
∴不等式的解集为{x|x＞2或x≤-1}．
故答案为：{x|x＞2或x≤-1}．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．