Question

不等式

x-1

x

≥2的解集为（　　）

A．{x|-1≤x＜0}

B．{x|x≥-1}

C．{x|x≤-1}

D．{x|x≤-1或x＞0}

Answer 1

分析：把原不等式等价转化为

x+1

x

≤ 0，即x（x+1）≤0，且x≠0，解得 x 的取值范围即为所求．

解答：解：由

x-1

x

≥2可得  

x-1-2x

x

≥0，即

x+1

x

≤ 0，
即x（x+1）≤0，且x≠0，解得-1≤x＜0，
故选A．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．