Question

若不等式ax²+bx-2＜0的解集为{x|-2＜x＜

1

4

}，则ab等于（　　）

• A、-28
• B、-26
• C、28
• D、26

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：不等式ax²+bx-2＜0的解集为{x|-2＜x＜

1

4

}，可得：-2，

1

4

是一元二次方程x²+bx-2=0的两个实数根，且a＞0．再利用一元二次方程的根与系数的关系即可得出．

解答： 解：∵不等式ax²+bx-2＜0的解集为{x|-2＜x＜

1

4

}，∴-2，

1

4

是一元二次方程x²+bx-2=0的两个实数根，且a＞0．
∴

-2+ 1 4 =- b a -2× 1 4 = -2 a

，解得a=4，b=7．
∴ab=28．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．