题目内容
三棱锥V－ABC的各个面是边长为a的正三角形，且顶点V在底面ABC上的射影为△ABC的中心，试建立适当的坐标系，写出各点的坐标．
答案：略
解析：
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解：设 V在底面△ABC的射影为O，以O为坐标原点，以OB所在直线为y轴，以OV所在直线为z轴，建立右手空间直角坐标系，如图所示，连接OA、OC．∵ O为正△ABC的中心，∴ |OB|=|OA|=|OC|= ，
∴ B(0， ，0)．
又 VO⊥平面ABC，∴  ，
∴ V(0，0，0 )．
过 A向x轴作垂线，垂足为 ，在Rt△OA 中，∠AO=30°，
 ，
同样可以确定  ．
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