题目内容

设函数，求一个一次函数g(x)使f(x)在x＝±1处都连续．

答案：
解析：

　　解

　　

　　要使处都连续，则必须有

　　且

　　即同时过两点　即为所求


练习册系列答案
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（理）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
（3）设函数H（x）=g（x）-
12
f-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域．
已知函数f（x）=x-1-lnx．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：当n∈N*时，e1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞n+1；
（3）对于函数h（x）和g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，则称直线y=kx+b是函数h（x）与g（x）的“分界线”．设函数h(x)=
1
2
x2，g（x）=e[x-1-f（x）]，试问函数h（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出常数k，b的值；若不存在，说明理由．
设函数f(x)=lnx，g(x)=x-
1x
．
（1）求Φ（x）=g（x）+kf（x）（k＜0）的单调区间；
（2）若对所有的x∈[e，+∞），都有xf（x）≥ax+a成立，求a的取值范围．
函数f（x）=x2+c，且f[f（x）]=f（x2+1）
（1）设函数g（x）=f[f（x）]，求g（x）的解析式．
（2）设函数h（x）=g（x）-mf（x），若h（x）在（-∞，-1]上是减函数，在[-1，0）上是增函数，求m的值．

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