题目内容

(12分)某公司有10万元资金用于投资,如果投资甲项目,根据市场分析知道:一年后可能获利10%,可能损失10%,可能不赔不赚,这三种情况发生的概率分别为;如果投资乙项目,一年后可能获利20%,也可能损失20%,这两种情况发生的概率分别为和().

(Ⅰ)如果把10万元投资甲项目,用表示投资收益(收益=回收资金-投资资金),求的概率分布及;

    (Ⅱ)要使10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益,求的取值范围.

解析:(Ⅰ)依题意,可能的取值为1,0, .  ……………………2分

的分布列为(列出下表得3分)……………………………………………………5分

1

0

P

=.…………………………………………………………………6分

(Ⅱ)设表示10万元投资乙项目的收益,则的分布列为(列出下表得2分)…8分

2

P

. ………………………10分

依题意要求≥,……………………11分

∴≤≤1.  ……………………………12分
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