已知P＝{1.2.x}.M＝{1.2.3.x2}.S＝{x|PM}.则S＝ [ ] A．{0.1} B．{0.3} C．{0.1.3} D．{3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知P＝{1，2，x}，M＝{1，2，3，x²}，S＝{x|PM}，则S＝________

[　　]

A．{0，1}

B．{0，3}

C．{0，1，3}

D．{3}

答案：B
解析：

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已知P(－1，2)为圆x²＋y²＝8内的一定点，过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程为

2x－y＋5＝0

x＋2y－5＝0

x－2y＋5＝0

x―2y―5＝0

设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x²＝2py（p≠0）的异于原点的交点

⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。

⑵.已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上。

⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

（上海卷理20）设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x²＝2py（p≠0）的异于原点的交点

⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标.

⑵已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上.

⑶已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

已知函数f(x)＝2^x＋a.

(1)对于任意实数x₁，x₂，试比较与f(－1)的大小；

(2)已知P＝[1,4]，若关于x的不等式f(ax²－4x)＞4＋a的解集为M，且P∩M≠∅，求实数a的取值范围．

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