题目内容

f（x）=
sinxcosx
1+sinx+cosx
的值域为（　　）
A．（-
3
-1，-1）∪（-1，
3
-1）		B．[
-
2
-1
2
，-1）∪（-1，
2
-1
2
]
C．（
-
3
-1
2
，
3
-1
2
）		D．[
-
2
-1
2
，
2
-1
2
]
令t=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，-1）∪（-1，
2
]，
则f（x）=
t2-1
2
1+t
=
t-1
2
∈[
-
2
-1
2
，-1）∪（-1，
2
-1
2
]．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f(x+y)=
f(x)+f(y)
1-f(x)f(y)
．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　）
A、f（x）=3x
B、f（x）=sinx
C、f（x）=log2x
D、f（x）=tanx
下列函数在R上满足f（-x）+f（x）=0，且?x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是（　　）
A、f（x）=-x3
B、f（x）=sinx
C、f(x)=(
1
2
)x
D、f(x)=
1
x
已知函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）
A、y=f（x）sinx
B、y=f（x）+sinx
C、y=sin[f（x）]
D、y=f（sinx）
下列四个函数，其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
已知函数f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是（　　）
A．y=f（x）sinxB．y=f（x）+sinxC．y=sin[f（x）]D．y=f（sinx）

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