Question

(1)求y=x(x²+)的导数;

(2)求y=(+1)(-1)的导数;

(3)求y=x-sincos的导数;

(4)求y=的导数；

(5)求y=的导数.

Answer 1

解:(1)y=x³+1+,∴y′=3x²-.

(2)先化简,得

∴y′=

(3)先使用三角公式进行化简,得

y=x-sincos=x-sinx,

∴y′=(x-sinx)′=x′-(sinx)′=1-cosx.

(4)y′=

(5)化简，得

∴y′=3()′-x′+5′-9()′=3×-1+0-9×(-)=绿色通道:

(1)求导之前,应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错;(2)有的函数虽然表面形式为函数的商的形式,但在求导前利用代数或三角恒等式等变形将函数先化简,然后进行求导.避免使用商的求导法则,减少运算量.