Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

x-3

•

2x+5

； 
（2）y=

x+3

|x+1|-3

．

Answer 1

分析：（1）直接由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解；
（2）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于联立不等式组求解．

解答：解：（1）依题意得

x-3≥0 2x+5≥0

，解得

x≥3 x≥- 5 2

，即x≥3．
∴函数y=

x-3

•

2x+5

的定义域为[3，+∞）；
（2）依题意得

x+3≥0 |x+1|-3≠0

，解得

x≥-3 x≠2且x≠-4

，即x≥-3且x≠2．
∴函数）y=

x+3

|x+1|-3

的定义域为[-3，2）∪（2，+∞）．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．