题目内容
(理)已知O为△ABC所在平面外一点，且
a，
b，
c，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用a，b，c表示
．
答案：
解析：
解析：
|
(理)由 则由H为△ABC的垂心． ∴AM⊥BC． 于是BC⊥平面OAH 同理可证： 又 由 同理 ∴ 又AH⊥OH， ∴ 联立①及②，得 又由①，得 其中 |
平面
，连AH并延长并BC于M．
OH⊥BC．
平面ABC．
，
，
是空间中三个不共面的向量，由向量基本定理知，存在三个实数
，
，
使得
＝
且
＝
＝0
＝
．
． ①
＝0
②
③
，
，
，代入③得：
，
，
，
，于是
．
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，点M(m,0)在x轴的正半轴上，过M的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点.
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