已知点P为△ABC所在平面内一点.|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=1且$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$.则点P在( )A．△ABC内心上B．直线AB上C．△ABC垂心上D．∠ACB的平分线上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．已知点P为△ABC所在平面内一点，|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=1且$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$，则点P在（　　）

A．

△ABC内心上

B．

直线AB上

C．

△ABC垂心上

D．

∠ACB的平分线上

分析根据向量的加法的几何意义得出：四边形PACB为菱形，利用菱形的几何性质判断即可．

解答解：∵|$\overrightarrow{CA}$|=|$\overrightarrow{CB}$|=1且$\overrightarrow{CP}$=$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$，
∴根据向量的加法的几何意义得出：四边形PACB为菱形，
故选：D

点评本题考察了向量的加法的几何意义，属于简单问题，难度不大．

练习册系列答案

19．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，P分别为棱DD₁，CD，B₁C的中点．求四面体B-PEF的体积．

16．y=2sin²x+2sinx+2的值域为[$\frac{3}{2}$，6]，当y取最大值时，x=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z；当y取最小值时，x=$-\frac{π}{6}$+2kπ，k∈Z，或$-\frac{5}{6}$+2kπ，k∈Z．

3．①（10）^-2＞（10）^-3（用＜、＞或=符号填空）
②log₂2=log₅5（用＜、＞或=符号填空）
③sin$\frac{π}{2}$=1．

13．已知点A（3，4，4），B（-2，-1，5），C（4，5，0），若点D在线段AC上，且△ABD的面积是△ABC的面积的$\frac{1}{3}$，求线段BD的长．

20．已知函数f（x）=2sin（$\frac{2π}{3}$x+φ），且f（$\frac{1}{2}$）=1，k∈Z，求函数f（x）的最小正周期，并求f（$\frac{1}{2}$+6k）的值．

17．已知函数y=f（x），f′（1）=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，则函数y=f（2x-1）在x=1处的切线的倾斜角为30°．

18．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{1}{2}$x的最小正周期是4π．

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