题目内容

若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是

[  ]

A.a<-1

B.a>1

C.-1<a<1

D.0≤a<1

答案:B
解析:

  令f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一解,则f(0)f(1)<0,解出a即可.

  令f(x)=2ax2-x-1,∵f(x)在(0,1)内恰有一解,∴f(0)f(1)<0,即-1·(2a-2)<0.

  ∴a>1.


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