Question

若函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,则这个封闭图形的面积是(    )

A.4              B.8              C.2π              D.4π

Answer 1

分析：本题主要考查余弦函数图象,解本题可用对称图形面积等积予以处理.

解析：观察图形,由图象可知,图形S₁与S₂,S₃与S₄都是两个对称图形,有S₁=S₂,S₃=S₄.因此函数y=2cosx的图象与直线y=2所围成的图形面积,可以等积的转化为求矩形OABC的面积.

∵|OA|=2,|OC|=2π,∴S_矩形OABC=2×2π=4π.

答案:D