Question

已知集合，

，

(1)若P=，存在集合M，使得P，求出这样的集合M；

(2)P是否能成为Q的一个子集？若能，求出b的取值或取值范围；若不能，说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)已知P=，且{－1，－4，1}，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，这样的集合个数有(个)，即为{－1}，{－4}，{1}，{1，－1}，{－1，－4}，{1，－4}，{－1，1，－4}． (2)当P=时，P是Q的一个子集，此时△=9－4b＜0， ∴．当P时，则由于Q={－1，－4，1}，∴当时，b=－4，此时p={－4，7}，不可能为Q的一个子集，当时，P={1，2}，也可能是Q的一个子集． 综上可知，这样的b的取值范围是．