Question

【题目】某校高一年级共有1000名学生，其中男生400名，女生600名，该校组织了一次口语模拟考试（满分为100分）．为研究这次口语考试成绩为高分（80分以上（含80分）为高分）是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生的成绩，按从低到高分成七组，并绘制成如图所示的频率分布直方图．已知区间上的频率等于区间上频率，区间上的频率与区间上的频率之比为．

	0．010	0．050	0．025	0．010	0．001
	6．635	3．841	5．024	6．635	10．828

（1）估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的人数；

（2）请你根据已知条件将下列列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格（60分以上（含60分）为及格）与性别有关”．

附：

Answer 1

【答案】(1) 该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的频率为；(2) 有的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格（60分以上（含60分）为及格）与性别有关”．.

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图得到成绩为高分的概率，从而得到成绩为高分的人数；（2）由列联表中数据，代入公式，求出K2的值，进而与临界值比较，即可得出结论．

试题解析：

(1)设区间上的频率为，则区间上的频率为，

区间上的频率为，

则，

解得.

故区间上的频率为，区间上的频率为.

所以估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的频率为

所以估计该校高一年级学生在口语考试中，成绩为高分的频率为.

（2）根据已知条件补全列联表如下：

因为，

所以有的把握认为“该校高一年级学生在本次考试中口语成绩及格（60分以上（含60分）为及格）与性别有关”．